Mrs Ernestine Todd, di Clapham, chiede a Poirot di aiutarla a trovare la sua cuoca, Eliza, che è scomparsa. Poirot, che mira ad accettare solo casi significativi, si sente inizialmente insultato per una richiesta così banale. Comunque, decide di accettare il caso e, notandone le stranezze, decide di investigare a fondo anche quando i datori di lavoro si ritirano.

Hastings è preoccupato che con tutti i fuochi d'artificio che esploderanno intorno a Londra il 5 novembre nessuno si accorgerebbe di uno sparo. E proprio nel giro di poche ore Poirot si ritrova ad investigare su di una morte violenta. All'inizio sembra che una giovane donna, in procinto di sposarsi con un importante membro del parlamento, si sia suicidata, ma Poirot non è convinto di questa teoria. Allora se si tratta di omicidio, chi è l'assassino?

Un signorotto di campagna, Marcus Waverly, chiama Poirot per aiutarlo a fronteggiare delle minacce di rapimento nei confronti del figlio. Hastings è sgomento al pensiero che qualcuno se ne vada in giro a rapire bambini e così inizia una corsa contro il tempo per scoprire chi sia lo scrittore della lettera misteriosa.

Anthony Gascoigne, un uomo abitudinario che al ristorante ordina sempre le stesse cose, muore in circostanze misteriose. Qualche ora prima Anthony si era recato al ristorante dove andava sempre, solo che questa volta aveva ordinato cibi diversi dal solito, tra cui una porzione di torta alle more. Hercule Poirot si incuriosisce e decide di indagare sul caso.

Poirot è annoiato, da parecchie settimane non ha alcun caso di omicidio. Poche ore dopo, quella notte, viene disturbato nel suo appartamento dal misterioso omicidio di Mrs Grant, una residente del suo stesso condominio. Due giovani coppie trovano il corpo della donna assassinata al terzo piano, due piani sotto quello di Poirot e appare subito chiaro che la bigamia potrebbe essere la chiave del mistero.

Poirot è in vacanza al Palace Hotel sull'isola di Rodi quando si trova alle prese con quello che sembra uno dei clichés più risaputi della commedia borghese: il triangolo amoroso. Lui, lei, l'altro. Lei, Mrs Valentine Chantry, muore avvelenata.

Poirot ed Hastings si trovano a bordo di un vaporetto diretto ad Alessandria, in Egitto. Poirot si riprende dal suo consueto mal di mare per interessarsi ad alcuni compagni di viaggio, in particolare i Clappertons. La ricca Mrs Clapperton è offensivamente scortese nei confronti dei comuni mortali, mentre il colonnello Clapperton pare non sia affatto un colonnello, ma un musicista in pensione. All'arrivo ad Alessandria, Mrs Clapperton viene trovata morta nella sua cabina e Poirot trova (come sempre) un buon numero di sospettati.

Lord Mayfield, un costruttore di aerei, prova ad intrappolare una spia nella sua casa di campagna - ma il suo piano fallisce miseramente. Lady Mayfield cerca Poirot, che svela alcune verità familiari.

L'adorabile giovane attrice Valerie St Clair, promessa sposa del principe Paul di Maurania, è l'unica testimone dell'omicidio di Henry Reedburn, un losco e prepotente produttore. Il principe Paul si appella a Poirot per salvare Valerie dai sospetti della polizia e il grande detective scopre un indovinello su cui meditare - "Quando un omicidio non è un omicidio?"

L'uomo d'affari milionario Benedict Farley, noto eccentrico, consulta Poirot su alcuni brutti sogni ricorrenti - sogna infatti ripetutamente di uccidersi. Purtroppo non segue alcuni buoni consigli suggeriti da Poirot e così quando viene trovato morto, il detective non crede al suicidio e sospetta un piano di omicidio basato sull'ipnosi.